10月18日下午，院士专家莆田行暨“科学中国”之“嘉庚讲堂”在莆田学院紫霄校区图书馆报告厅开讲，中国科学院数学与系统科学研究院田一超研究员以“p-进制数及其在数论中的应用”为主题与师生进行分享与交流。

此次紫霄学术讲坛由陈嘉庚科学奖基金、福建省科学技术协会主办，莆田学院、莆田市科学技术协会、福建省金融信息处理重点实验室和福建省高校数学学科联盟共同承办。报告会由莆田学院科研处处长陈祖芬主持。莆田学院党委委员、纪委书记戴祐坤，福建省科协国际部副部长、院士办副主任纪港华，莆田市科协学会部部长林黎军，莆田学院数学与金融学院师生到场聆听。

讲座现场，田一超研究员先追溯了“数”的历史脉络，循序渐进地引出了p-进制数的起源与定义。他指出，p-进制数是德国数学家亨塞尔（Hensel）在19世纪末期通过类比实数的构造而得到一种全新的数系，它们具有和通常的实数域非常不同的拓扑性质，并在现代数论研究中扮演了重要的角色。随后，他系统性地介绍了p-进制绝对值的概念、p-进制数集的界定及其蕴含的几何与代数特性，深刻揭示了p-进制数的独特魅力。

在讲座的核心部分，田一超研究员详细阐述了p-进制数在丢番图(Diophantine)方程中的应用、Hasse-Minkowski定理及其推论、p-进制伽罗华（Galois）表示及Langlands纲领等，并介绍了p-进制数在数论上的一些经典应用，以及相关研究的新进展，帮助师生对p-进制数在数论中的应用有了更直观的理解。

最后，在场师生积极地向田一超研究员“取经”，田一超研究员耐心解答了在座师生关于“p-进制数及其在数论中的应用”方面的各种问题与困惑。数学与金融学院副院长江良表示，紫霄学术论坛的举办为师生们搭建了学术交流平台，拓宽了学术研究视野，营造了学术文化氛围，激励广大师生潜心科研，为全体师生打造一个开放性、创新性的交流平台。

报告人简介：

田一超，2004年本科毕业于清华大学，后赴法国留学，2008年毕业于巴黎十三大学，师从Ahmed Abbes教授。博士毕业后在美国普林斯顿大学做了三年博士后，2011年回到中国科学院数学与系统科学研究院晨兴数学中心工作，现任研究员。2015年--2018年以及2018年--2021年分别赴德国波恩大学、法国斯特拉斯堡大学访问。田一超长期从事算术代数几何与数论领域的研究。在其博士论文中，他给出了一般p-可除群典则子群存在性的充分条件。入职科学院之后，他与合作者致力于研究志村簇在特征p的几何性质，并将其应用于有限域上的Tate猜想，p-进制模形式的经典性猜想，关于L-函数与Selmer群关系的Beilinson--Bloch--Kato猜想等数论领域的重要问题。田一超曾于2011年获国家海外高层次青年人才项目资助，2022年获国家杰出青年基金资助，以及获中国科学院青年科学家奖，2024年获得陈嘉庚青年科学奖。

数学与金融学院记者团 洪晨露

审核：李航 林嘉祺 郑仁炜

图为田一超研究员专题讲座

图为紫霄学术讲坛现场 

图为副院长江良与田一超研究员交流

图为学生向田一超研究员提问

图为参会代表与田一超研究员合影