日前，福建省金融信息处理重点实验室主任、莆田学院数学与金融学院陈智雄教授在序列密码理论研究方面取得新进展。

陈智雄教授与奥地利科学院Arne Winterhof教授联合研究序列的N-th 2-adic复杂度的均值分布、渐进分布的规律性问题。该问题是美国数学与密码学家M. Goresky 和 A. Klapper在上世纪九十年代提出的公开问题，一直未得到解决。他们通过考察序列的N-th 2-adic复杂度的变化规律，通过“从N到N-1的降次”方式，从理论上证明了长度为N的全体序列的N-th 2-adic复杂度的期望值约为N/2；以及一个随机序列的N-th 2-adic复杂度，以概率为1的趋势逼近于N/2。至此该公开问题得到彻底解决。该问题的研究也由来于上世纪八十年代著名密码学家R. A. Rueppel教授与H. Niederreiter教授对“线性反馈移位寄存器”序列的研究，他们揭示序列的N-th线性复杂度的均值分布、渐进分布的规律性。

该成果进一步揭示了序列的N-th 2-adic复杂度与N-th线性复杂度的均值分布、渐进分布具有统一的规律性。这些结论将构成序列密码的复杂度理论的重要基础，对序列密码的研究产生积极的影响。

这是陈智雄获批国家公派出国留学基金并赴奥地利科学院访学期间取得的合作成果，论文已在编码与密码领域权威期刊Designs, Codes and Cryptography上在线发表。论文链接：

https://link.springer.com/article/10.1007/s10623-025-01592-1